§ 31 Abs. 2 VersVG  – Teilkündigung
Macht der Versicherer für einen Teil der Gegenstände oder Personen von einem Rücktritts- oder Kündigungsrecht Gebrauch, so ist der Versicherungsnehmer berechtigt, das Versicherungsverhältnis für den übrigen Teil zu kündigen; die Kündigung kann jedoch nicht für einen späteren Zeitpunkt als den Schluss der Versicherungsperiode erklärt werden, in welcher der Rücktritt des Versicherers oder seine Kündigung wirksam wird.

§ 60 VersVG – Doppelversicherung
Hat der Versicherungsnehmer den Vertrag, durch den die Doppelversicherung entstanden ist, ohne Kenntnis von dem Entstehen der Doppelversicherung abgeschlossen, so kann er verlangen, dass der später abgeschlossene Vertrag aufgehoben oder die Versicherungssumme, unter verhältnismäßiger Minderung der Prämie auf den Teilbetrag herabgesetzt wird, der durch die frühere Versicherung nicht gedeckt ist.

Ist der Versicherungswert nach Abschluss des Vertrages gesunken und ist dadurch eine Doppelversicherung entstanden, dann steht das eingangs erwähnte Kündigungsrecht ebenfalls zu. Wurden ursprünglich zur Deckung des Risikos mehrere Verträge gleichzeitig oder im Einvernehmen abgeschlossen, so kann der Versicherungsnehmer jedoch nur eine verhältnismäßige Herabsetzung der Versicherungssummen und Prämien verlangen.

Die Aufhebung oder Herabsetzung wird erst mit Ablauf der Versicherungsperiode wirksam, in der sie verlangt wird. Das Recht erlischt, wenn es nicht unverzüglich nach Kenntniserlangung von der Doppelversicherung geltend gemacht wird.

Auch wenn der Versicherungsnehmer trotz Doppelversicherung aufgrund des Bereicherungsverbotes insgesamt niemals mehr als den Versicherungswert erhalten hätte, besteht bei Auflösung der Doppelversicherung kein Anspruch auf gänzliche oder teilweise Prämienrückvergütung. Im Schadensfall werden nämlich alle Versicherer, die an der Doppelversicherung beteiligt sind, im Verhältnis der jeweils abgeschlossenen Versicherungssummen zueinander zur Kasse gebeten. Haben beispielsweise zwei Versicherer ein Haus, das einen Versicherungswert von 100TS EURO repräsentiert, jeweils mit dieser Summe in Deckung genommen und liegt ein Totalschaden vor, so ist jede der beiden zu einer Zahlung von 50TS EURO verpflichtet.¹

§ 68 VersVG – Nichtbestehen bzw. Wegfall des versicherten Risikos
Fällt das versicherte Risiko nach Beginn der Versicherung weg, so gebührt dem Versicherer die Prämie, die er hätte erheben können, wenn die Versicherung nur bis zu dem Zeitpunkt beantragt worden wäre, in welchem der Versicherer vom Wegfall des Interesses Kenntnis erlangt.

Durch den Risikowegfall erlischt das Versicherungsverhältnis von selbst, eine separate Kündigung ist grundsätzlich nicht erforderlich. Der Versicherer ist trotzdem zu informieren, damit die Prämienzahlungspflicht endet.

Wegfall des versicherten Risikos bedeutet, dass nunmehr ein Versicherungsfall nicht mehr eintreten kann.

¹ Versicherungen können sich durch eine so genannte Subsidiaritätsklausel vor den Folgen einer Doppelversicherung schützen.

Eine derartige Klausel stellt eine Rangordnung für den Leistungsfall her. Die nachrangige (subsidiäre) Gesellschaft ist demnach erst dann zur Leistung verpflichtet, wenn eine vorrangige Versicherung nicht leisten muss.